Для приставок пре и при: если по памяти, пре употребляется в значении очень и пере-. Приставка при употребляется, когда нужно показать близость предмета или его местоположение (привокзальный), неполноту действия (присесть), принадлежность к чему-либо, к географическим объектам (Приобъе) и тому подобное... В учебнике в правиле написано. С приставками на З и С всё проще. С, когда после приставки глухой согласный, З - когда звонкий или гласный. Ну и исключения из правил, естественно, имеются, их надо знать наизусть.
солнце плавит, не растаявший снег
_ _ ~ _ _ _ _ _ _
_