1) Участники (чего?) похода (управление). Отправляются (куда?) в путь (управление). Отправляются (когда?) снова (примыкание). Отправляются (когда?) утром (примыкание). Подняться (куда?) на вершину (управление). На вершину (чего?) горы (управление). 2) Извилистая тропинка (какая) (согласование). Едва приметная (как?) (примыкание). Вьется (по чему?) по берегу (управление). По берегу (чего?) речонки (управление). Неширокой речонки (какой?) (согласование). Горной речонки (какой?) (согласование). Резко взбирается (как?) (примыкание). Взбирается (куда?) влево (примыкание). 3) Наслаждались (чем?) красотой (управление). Красотой (чего?) гор (управление). Распевали (как?) под аккомпанемент (управление). Под аккомпанемент (чего?) гитары (управление). Распевали (что?) песни (управление).
Имена существительные: (кто?) Гусеница, (что?) мечта, (что?) крылышки. Имена прилагательные: (какая?) маленькая, (какая?) зелёная-презелёная, (какие?) красивые, (какая?) красивая. Глаголы: (что делала?) жила-была .в., ж.р., (что делала?) заедала .в., ж.р., (что делала?) поедала .в., ж.р., (что сделала?) уснула .в., ж.р., (что сделала?) сбылась .в., ж.р., (что сделала?) взмахнула .в., ж.р., (что сделала?) полетела .в., ж.р.