Предлог — служебная часть речи, которая выражает зависимость одних слов от других в словосочетаниях и предложениях. То есть ответ 3
начнем традиционно с общей его характеристики:
это простое предложение, в составе которого имеется одна грамматическая основа - матушка и Аркадий Иванович сидели.
Далее укажем, что это предложение повествовательное, невосклицательное, двусоставное (имеется подлежащее и сказуемое), распространённое, осложненное однородными подлежащими и уточняющей конструкцией, полное.
Продолжим синтаксический разбор указанием членов предложения:
кто? матушка и Аркадий Иванович - однородные подлежащие, которые подчеркнем линией ;
что они делали? сидели - простое глагольное сказуемое, подчеркиваем двумя параллельными линиями;
сидели с чем? с книгами - косвенное дополнение, линия _ _ _;
сидели где? за столом - обстоятельство места, подчеркивается линией -.-.-.-;
столом каким? круглым - согласованное определение, подчеркиваем волнистой линией;
Сидели за столом именно где? под большой лампой - уточняющий член предложения, обстоятельство, которое подчеркивается линией .-.-.-
4 вроде бы
думаю что правильно