1) Я искренне благодарен судьбе за то, что нашёл дело своей жизни, и за то, что живу в гармонии с собой и с миром.
(Начало придаточного выделено, а конец нет)
2) Переводчика поблизости не оказалось, и мне пришлось с понятного всем языка жестов изъясняться с официантом.
(Здесь 2 простых предложения-безличные. Но соединены союзом И.
3) Когда в столовой зажглись огни и с крыльца донёсся мамин голос, я неохотно направился к дому. (Однородные придаточные соединены союзом И, союзное слово КОГДА относится и к 1-му, и ко 2-му). Знаки препинания расставлены здесь правильно.
4) В следующих разделах пособия даются орфографические правила и предлагаются упражнения, позволяющие отработать полученные навыки. (Обособленное определение, выраженное прич. оборотом, выделено правильно.)
5) Мне кажется, что если человек сам не верит в себя, то и окружающим нелегко будет в него поверить. (На стыке союзов: есть ТО, запятая не ставится)
1) По-видимому, своей работе он придавал огромное значение.=Вводное слово. Замени распространенным вв.сл. См.: Конечно, своей работе он придавал огромное значение .
2) Маше уже казалось--сказуемое, что мечты о счастливой жизни вот-вот станут реальностью.
3) Иногда, правда, можно обойтись без фильтрования. =Вводное слово. Замени распространенным вв.сл.
4) Однако=союз (=НО) его жизнь только по времени совпала с эпохой Чехова.
(Однако является вводным, если стоит в середине или в конце предложения. Запомни!)
5) Впрочем, сам факт передвижения материков отнюдь не перечёркивает вторую гипотезу. =Вводное слово. Замени распространенным вв.сл.