ВО ВСЕХ предложениях первые примеры:
ставим тире, потому что подлежащее и сказуемое выражены существительными в им.п.
1. Москва - подлежащее, сущ. в им.п.
столица - сказуемое, сущ. в им.п.
2. Сергей - подлежащее, сущ. в им.п.
староста - сказуемое, сущ. в им.п.
3. компьютер - подлежащее, выраженное сущ. в им.п.
сказуемое, сущ. в им.п.
4. дождь - подлежащее, выраженное сущ. в им.п.
предвестник - сказуемое, выраженное сущ. в им.п.
5. Тарас Бульба - подлежащее, выраженное сущ. в им.п.
герой - сказуемое, выраженное сущ. в им.п.
ВО ВСЕХ предложениях вторых примеров:
выделяем запятыми обособленные распространенные приложения, стоящие после определяемого слова, например:
Москва× - определяемое слово
,столица(приложение) Российской Федерации, - обособленное распространенное приложение
Петр Семенович попросил Пашу достать с полки свою любимую книгу. Монтаж турбины был выполнен на месяц раньше намечаемых планом сроков. Это сотая новинка для детей, производство которых освоено сначала нового года предприятиями города. Я одержу победу над тобой на соревнованиях. Я пылесосу комнату. Деталь бросается в ванну. Машина за машиной подходили и нагружались овощами. Двигая валик в различных направлениях, лак равномерно распределяется по поверхности. Механические свойства стали, проверенные на образцах, изготовленных из штанг, откованных из куска, отрубленного из прибыльной части слитков, представленные в таблице 2, удовлетворяли требованиям ТУ. Благодаря рационализации на новой линии сейчас занято вместо семерых только пять человек.
Найдено 3 ошибки. Изменила предложение. НЕТ СЛОВА ПОБЕДЮ