"Плакать по покойнике" - действительно предложный падеж. Ранее в отдельных грамматиках также назывался _местным_ (как синоним). Теперь "местный падеж" обычно используется в другом значении, только для обозначения "местных" форм (в лесу, на носу и проч). Отсюда, видимо, первое недоразумение.
Осень-осень-1 слог о-(о)-гласное, под ударением с-(с)-согласное, парное,глухое,твёрдая е-(е)-гласное, не под ударением н-(н")-согласное, не парное, звонкое,мягкое ь
5-букв,4-звука
разбор слова по составу: голуб-корень еньк-суффикс ая-окончание голубеньк-основание