Сразу вспоминаем правило, частица не с ГЛАГОЛАМИ пишется раздельно.
То сердце (не)научится любить, которое устало ненавидеть.
На востоке появилась (не)высокая, прерывающаяся только в одном месте дуга.
(Не)будь случайного свидетеля, происшествие в гостинице сумели бы скрыть.
(Не)глядя на повара, Анна Павловна отдала ему множество приказаний и снова устремила взгляд на дорогу.
В кабинете Кирсанова ждал человек, (не)пожелавший назвать своё имя.
На востоке появилась (не)высокая, прерывающаяся только в одном месте дуга
!НЕВЫСОКАЯ! - это прилагательное, не с прилагательными пишется слитно.
Просто надо вспомнить правило)))
Именительный Есть (Кто? Что?)
Родительный Нет (Кого? Чего?)
Дательный Дать (Кому? Чему?)
Винительный Виню (Кого? Что?)
Творительный Горжусь или доволен (Кем? Чем?)
Предложный Думаю (О ком? О чём?; В ком? В чём? и т.д.)
Так как я не знаю Ваших существительных, подберу свои:
В нижнем ящике(например)
(В чём? В ком?) Нижнем ящике - нижнем - Предложный падеж
Ранним утром (например)
Ранним можно задать вопрос (Кем? Чем?) - Творительный падеж
В чистом можно задать вопрос ( В ком? В чём?) доме(например)
Чистом - Предложный падеж.
Диким западом(например) можно задать вопрос(Кем? Чем?)
Диким - Творительный падеж
Итог:
Нижнем - Предложный падеж
Ранним - Творительный падеж
Чистом - Предложный падеж
Диким - Творительный падеж