Производные предлоги: задержаться вследствие непогоды; приехали, несмотря на грозу; говорили насчёт меня; работать в продолжение лета; осмотреться вокруг;
Самостоятельные части речи: не смотря по сторонам; в следствии по делу; в продолжении романа; перечислить на счёт; ходим вокруг костра.
Если Вам интересно, могу попробовать объяснить. Производные предлоги, можно сказать, употребляются в предложении в переносном смысле, а самостоятельные части речи имеют прямое значение.
Например:
Работать в продолжение лета. Ну какое у лета может быть продолжение? За летом следует осень. Здесь имеют в виду "работать всё лето" или "работать в летнее время". Т.е. "в продолжение" - это предлог.
В продолжении романа. Да, действительно, автор может написать продолжение к своему роману. И мы бы с радостью его прочли) Т.е. "в продолжении" - это самостоятельная часть речи.
Надеюсь, теперь Вы поняли разницу между производными предлогами и самостоятельными частями речи.
