В предложении с деепричастным оборогтом нужно помнить, что и основное действие,выраженное глаголом, и добавочное, выраженное деепричастием, ДОЛЖНЛ ПРЛИЗВОДИТЬ ПОДЛЕЖАЩЕЕ,
1. В первом нельзя ставить запятую между глаголом и деепричастаем . Убери. Будет верног.
2. Расставляя в квартире новую мебель, в ней стало уютно и весело.Деепричастие должно быть СОВЕРШЕННОГО вида. Расставив мебель и тт.д.
3Вернувшись из поездки в Кижи , с ним произощёл удивительный случай.Подлежащее - случай. Случай произошел, но случай не был в Кижах. (ошибка).
4Уже подъезжая к Москве и складывая вещи , у меня потерялась книга с вложенным в неё важным письмом. Книга - подлежащее, потерялась сказуемое.Подъездая - дополнительное действие. (ошибка)
дней десять примерно
Например: мы потратили на ремонт десять дней(значит,точно 10 дней и потратили)
Мы поедем загород дней на десять(значит примерно на 10 дней,а может и меньше или больше)