1) Название картины, «Проводы ополчения», безусловно...
или лучше так:
Название картины - «Проводы ополчения» - безусловно...
"Проводы ополчения" - это приложение, выраженное именем собственным, употребленное в значении уточнения, поэтому обособляется.
2) На её голове дорогие украшения...
Украшения - множественное число, украшение - единственное число.
3) На заднем плане мы видим единое войско, которое бесстрашно идет в бой
идти в бой, но на битву
4) Все мужчины, не жалея себя, отправились на защиту своей Родины.
Не жалея себя - это деепричастный оборот, он обособляется.
Слово "Родина" может писаться как с прописной, так и со строчной буквы, но в данном тексте лучше использовать строчную букву.
5) В картине используются желтые, красные, оранжевые оттенки, чтобы подчеркнуть бесстрашный характер воинов и сострадание провожающих.
Чтобы - подчинительный союз (можно заменить "для того, чтобы"), пишется слитно. Что бы - это местоимение с частицей, пишется раздельно.
Характер (какой?) бесстрашный. В прилагательных в форме мужского рода единственного числа именительного падежа пишется окончание -ий (-ый).
6) У меня картина вызывает гордость за русский народ: мужчин, которые идут сражаться за свободу своего Отечества, и женщин, которым предстоит ждать своих защитников.
После слова "Отечество" стоит запятая, выделяющая конец простого предложения в составе сложноподчинённого.
