В таком предложении не хватает двоеточия:
2. Но даже если бы мне пришлось сидеть так всю ночь, я бы сидел: не было ничего важнее этого дела. (= ПОТОМУ ЧТО)
(последняя часть содержит причину того, о чем говорится ранее)
__
**Остальные:
1. Мне казалось, что лампа над моей головой горит тускло.
3. Я так устала, что у меня слипались глаза.
4. Руки онемели и замерзли, ног я уже не чувствовал около часа, а это было только начало снегопада.
5. Не надо много ума, чтобы сообразить, что отсюда можно пойти только прямо на дно.
была у нее
увидел его
позвал их
спросил у нее