Покамест слуги управлялись и возились, госпадин отправился в общую залу. (СПП - сложноподчиненное предложение союз покамест=пока)
С полицеймейстером и прокурором Ноздрев тоже был на ты и обращался по-дружески; но когда сели играть в большую игру, полицеймейстер и прокурор чрезвычайно внимательно рассматривали его взятки и следили почти за всякою картою, с которой он ходил. (предложение содержит в себе и бессоюзною(точка с запятой) и союзную связь)
Мысль о ней как-то особенно не варилась в его голове: как ни переворачивал он ее, но никак не мог изъяснить себе, и всё время сидел он и курил трубку, что тянулось до самого ужина. ( двоеточие свидетельствует о бессоюзной связи, союз "но" и "и" говорит о сочинительной связи, союз "что" - подчинительная связь.
Орфограмма - это написание слова, которое основано на правилах правописания в русском языке. Говоря простым языком, если у Вас есть сомнения, как пишется слово, а это происходит, например если буква или буквосочетание находятся в слабой позиции, то это и есть орфограмма.
К примеру, написание, которое основано на отличии глухих и звонких парных согласных в конце слова или в корне. Чтобы не сделать ошибку в написании этого слова, требуется изменить его форму или вспомнить однокоренное слово, чтобы та самая буква оказалась уже в сильной позиции.
Например, в таком слове как "дуб" вы выделяете корень слова (в этом случае это всё слово) и наблюдаете, что буква Б находится в этом случае в слабой позиции, так как слышится парная согласная П.
Так как это написание нужно проверять, эта буква и является орфограммой. А значит, от Вас требуется подчеркнуть букву Б, выделить в слове корень. Так выделяется орфограмма. Называется она "Написание глухих согласных в корне слова".