1) Познав свет, вы уж не захотите жить во мраке. Извинившись за опоздание, мы мимо гостя, который, жестикулируя, в чем-то убеждал собравшихся. Бутлеров принялся за изучение русской и иностранной литературы по химии, окончательно выбрав тему диссертации. Мы были на мосту, когда гроза, покончив с пустыми угрозами, во весь голос заявила о серьезности своих намерений. ... Мир забывши тесный, мы летим во весь опор к цели неизвестной. (деепричастия совершенного вида)
2) Убегая из одних микроусловий и задерживаясь в других, постепенно переселяясь, путешествуя по земле, распределяясь и перераспределяясь, сортируясь и группируясь, растения выбрали себе те места, те условия на земле и под солнцем, где им больше по вкусу. Внук, чувствуя свою вину на цыпочках крутился возле бабушки, заискивающе заглядывал ей в глаза, но бабушка, еле сдерживая улыбку, старалась быть строгой и непреклонной. Спотыкаясь на ступенях неосвещенной лестницы, ребята спускались все ниже и ниже. Внизу делает круг, обходя разрушенную мельницу, река. (деепричастия несовершенного вида)
Второе предложение из первой части частично подходит и ко второму условию.
2на макушке, на отлете, на груди, на шее,