На примере предлога "несмотря" и деепричастия "не смотря".
Несмотря -- предлог, когда: - имеет уступительное значение и его можно заменить словом "хотя". (Несмотря на проливной дождь, прогулка удалась. Хотя шёл проливной дождь, прогулка удалась.); - нельзя убрать приставку "не-". (Смотря на проливной дождь, прогулка удалась -- бессмыслица.); - нельзя заменить предлог глаголом. Предлог "несмотря" с приставкой "не-" пишется слитно.
Не смотря -- деепричастие, когда: - при нём находится существительное или местоимение с предлогами "с", "по", "на". (Не смотря на него, я закрыл дверь. Не смотря по сторонам, я закрыл дверь.); - можно убрать частицу "не", изменив смысл предложения на противоположный. (Смотря на него, я закрыл дверь. Смотря по сторонам, я закрыл дверь.); - обозначает добавочное действие и его можно заменить другим деепричастием. (Не глядя на него, я закрыл дверь. Закрыл -- основное действие, не смотря или не глядя -- добавочное.). Деепричастие с частицей пишется раздельно: не смотря.
По улице прогуливался человек, недавно вышедший из ближайшего дома. Я увидела кота, лакающего молоко из миски. На улице шел дождь, сопровождающийся раскатами грома. На дереве сидела ворона, громко каркающая куда-то в сторону. По улице шла девушка, улыбающаяся сама себе. Надо мной пролетала птица, улетающая в теплые страны. Из вагона вышли люди, провожающие своих знакомых и родных. В небо поднимался самолет, улетающий в другую страну. На остановке стоял мужчина, ожидающий своего автобуса. На сцене находился мужчина, исполняющий грустную песню.
