1. Сад спускался к реке, поросшей (-ей, Т.п.) зелёным камышом.
2. Маленькие игривые волны, рождаемые (-ые, И.п.) ласковым дыхание ветра, тихо бились о борт.
3. Контуры деревьев, обрызганных (-ых, Т.п.) дождем и взволнованных ветром, начали выступать из мрака.
4. Сила, не знающая (-ая, И.п.) цели, мать лени.
5. Мать, не уснувшая (-ая, И.п.) ночью ни на минуту, вскочила с постели, сунула огонь в самовар, приготовленный (-ый, И.п.) с вечера.
6. Сорванная (-ая, И.п.) с деревьев листва закружилась в вихре и стала подниматься кверху.
7. Освещенный (-ый, И.п.) луною туман даёт впечатление то спокойного, беспредельного моря, то громадной белой стены.
Принадлежность единице – основной критерий имени собственного. Ведь тысячи Евгениев и Иванов живут в России. Но каждому человеку его имя принадлежит индивидуально, независимо от наличия тесок.
Кроме имен людей к именам собственным принадлежат фамилии (Иванов), названия географических объектов (Карпаты), высоких должностей (Президент Российской Федерации), праздников (Рождество), почетные звания (Заслуженный военный летчик РФ). А также названия газет, журналов, книг, издательств и различных организаций.
Все эти слова будут писаться с большой буквы.