1) Среди необозримых полей, (1) лесов, (2) перелесков (однородные чл.предл.) на северо-западе Пензенской области
раскинулось (3) старинное село Тарханы.
2) Здесь, (4) (где именно? Уточняющий член предл.),
в имении Арсеньевых, (5) провёл детские и отроческие годы Михаил Юрьевич Лермонтов.
3) Сейчас в бывших Тарханах, (6) именуемых ныне Лермонтово, (7) находится
Государственный музей-заповедник великого русского поэта (8) и писателя. Это
уникальный (9) историко-культурный памятник федерального значения.
Сегодня последний учебный день у гимназистов. Они пришли в школу притихшие, молчаливые, сосредоточенные. (Однородные определения - притихшие, молчаливые, сосредоточенные). С грустью оглядывают хорошо знакомый, ставший родным кабинет. Парты, шкафы, доска, портреты, цветы были простыми, обычными, но такими милыми и дорогими. (Парты, шкафы, доска, портреты - однородные подлежащие; простыми, обычными, милыми, дорогими - однородные определения). Всё это уходит в и больше не вернётся.
На переменах ребята заходят в другие кабинеты, останавливаются возле парт, узнают надписи на стендах, свои рабочие места. (Заходят, останавливаются, узнают - однородные сказуемые; надписи, рабочие места - однородные дополнения).
Прощай, школа! В твоих стенах наше детство, отрочество, почти вся юность. (Детство, отрочество, юность - однородные подлежащие). И вот теперь мы выросли, и ты впускаешь нас в жизнь.
Вчерашние школьники думают о своём, но у каждого хмурятся брови, а в глазах печаль и светлая грусть. (Печаль и светлая грусть - однородные подлежащие). Прощай, родная старая школа. Впереди большая счастливая жизнь.