Несмотря на усталость(пишется слитно, т.к. нельзя увидеть глазами, а данном случае"несмотря"-предлог), идти не смотря под ноги(можно увидеть глазами, следовательно пишем раздельно, часть речи-деепричастие) ответить на вопрос благодаря(в данном случае это предлог, можно задать вопрос:благодаря чему? -Благодаря хорошим знаниям), выйти из комнаты, благодаря хозяев(часть речи:деепричастие, можно задать вопрос "как?" или "что делая?") Пройти мимо дома(часть речи предлог, т.к. есть зависимое слово и можно задать вопрос"мимо чего?"), пробежать мимо(наречие, т.к. не имеет зависимого слова и можно задать вопрос"как?") Встретиться с героями в продолжении романа(существительное, т.к. можно задать вопрос "где?" -в продолжении романа), работать в продолжении дня(если есть временные ограничители, то это будет являться предлогом)
Михаил, Максим и Марк отправились в музей. Они смотрели на марки старинных машин и на монеты века. На обратном пути мальчики встретили моряков в матросках. Они маршировали под звуки марша. Марк купил друзьям мороженное, и мальчишки тем самым разменяли монетки на метро, но Максим сказал, что хочет прокатиться на трамвае. Тогда ребята помчались к остановке машин и трамваев. В восемь часов малыши были дома. Мамы ругали их за то, что они пришли поздно, но ребятам такой маленький и интересный день очень понравился.
мы не предпочли, бы вам отказать.