Главные слова, от которых задаётся вопрос к придаточным, выделены полужирным шрифтом, в скобках — вопросы к придаточным соответственно.
Рядом с союзами — буква С, с союзными словами — СС.
А) 1. Мороз пробежал(сказуемое) по всему телу при мысли, в чьих руках я находился(сказуемое).
при мысли (какой?), в чьих (СС) руках я находился — определительное.
2. Я ведь прекрасно знаю(сказ.), чьи это шутки(сказ.).
знаю (что?), чьи (СС) это шутки — изъяснительное.
3. Я тот(сказ.), чей взор надежду губит(сказ.).
тот (указательное слово; кто?), чей (СС) взор надежду губит — местоименно-определительное.
4. Чей(часть сказуемого) бы(часть сказуемого) ты ни был(сказ.), заходи(сказ.).
заходи (вопреки чему? несмотря на что?), чей (СС) бы ты ни был — обстоятельственное уступки.
Б) 1. Разве не понимаешь(сказ.) ты, кто я такая (сказ.)?
не понимаешь (что?), кто (СС) я такая — изъяснительное.
2. Пусть(часть сказ.) та дочь и выручает(сказ.) отца, для кого он доставал(сказ.) аленький цветочек.
та (указательное слово, какая?), для кого (СС) он доставал аленький цветочек — определительное.
3. Мы, кто случился(сказ.) дома, выскочили(сказ.) из своих комнат.
мы (кто?), кто (СС) случился дома — местоименно-определительное.
4. Это не обещало(сказ.) благополучия ни пешему, ни конному, кто бы ни подвернулся(сказ.).
не обещало (вопреки чему?) несмотря на что?), кто (СС) бы ни подвернулся — обстоятельственное уступки.
В) 1. Он не дозволит(сказ.) себе того, что могло бы бросить тень(сказ.) на его поведение.
того (указательное слово; чего?), что (СС) могло бы бросить тень на его поведение — изъяснительное.
2. Что бы вы ни говорили(сказ.), я не поверю(сказ.) в его виновность.
не поверю (вопреки чему? несмотря на что?), что (СС) бы вы ни говорили.
3. Возбуждение Фермора достигло(сказ.) такой степени, что судорога перехватила(сказ.) ему горло.
такой (указательное слово; какой?), что (С) судорога перехватила ему горло — определительное.
4. В котлетах, что подавали(сказ.) за завтраком, было(сказ.) очень много луку.
в котлетах (каких?), что (СС) подавали за завтраком — определительное.
5. Главным(часть сказ.) в их встрече было(сказ.) то, что оба не смогли сказать(сказ.) друг другу.
то (указательное слово; что?), что (СС) оба не смогли сказать друг другу — местоименно-определительное.
6. Егорушка услышал(сказ.) тихое, очень ласковое журчание и почувствовал(сказ.), что к его лицу прохладным бархатом прикоснулся(сказ.) какой-то другой воздух.
почувствовал (что?), что (С) к его лицу прохладным бархатом прикоснулся какой-то другой воздух — изъяснительное.
7. Молодые тетеревята долго не откликались(сказ.) на мой свист, вероятно, оттого, что я свистел(сказ.) недостаточно естественно.
оттого (указательное слово; почему? по какой причине?), что (С) я свистел недостаточно естественно — обстоятельственное причины
8. Борис ещё сказ.) немного, что пьяница пред чаркою вина.
как? как кто? подобно кому?), что (С) пьяница перед чаркою вина — обстоятельственное сравнения.
Объяснение:
Главные слова, от которых задаётся вопрос к придаточным, выделены полужирным шрифтом, в скобках — вопросы к придаточным соответственно.
Рядом с союзами — буква С, с союзными словами — СС.
А) 1. Мороз пробежал(сказуемое) по всему телу при мысли, в чьих руках я находился(сказуемое).
при мысли (какой?), в чьих (СС) руках я находился — определительное
2. Я ведь прекрасно знаю(сказ.), чьи это шутки(сказ.).
знаю (что?), чьи (СС) это шутки — изъяснительное
3. Я тот(сказ.), чей взор надежду губит(сказ.).
тот (указательное слово; кто?), чей (СС) взор надежду губит — местоименно-определительное
4. Чей(часть сказуемого) бы(часть сказуемого) ты ни был(сказ.), заходи(сказ.).
заходи (вопреки чему? несмотря на что?), чей (СС) бы ты ни был — обстоятельственное уступки
Б) 1. Разве не понимаешь(сказ.) ты, кто я такая (сказ.)?
не понимаешь (что?), кто (СС) я такая — изъяснительное
2. Пусть(часть сказ.) та дочь и выручает(сказ.) отца, для кого он доставал(сказ.) аленький цветочек.
та (указательное слово, какая?), для кого (СС) он доставал аленький цветочек — определительное
3. Мы, кто случился(сказ.) дома, выскочили(сказ.) из своих комнат.
мы (кто?), кто (СС) случился дома — местоименно-определительное
4. Это не обещало(сказ.) благополучия ни пешему, ни конному, кто бы ни подвернулся(сказ.).
не обещало (вопреки чему?) несмотря на что?), кто (СС) бы ни подвернулся — обстоятельственное уступки
В) 1. Он не дозволит(сказ.) себе того, что могло бы бросить тень(сказ.) на его поведение.
того (указательное слово; чего?), что (СС) могло бы бросить тень на его поведение — изъяснительное
2. Что бы вы ни говорили(сказ.), я не поверю(сказ.) в его виновность.
не поверю (вопреки чему? несмотря на что?), что (СС) бы вы ни говорили
3. Возбуждение Фермора достигло(сказ.) такой степени, что судорога перехватила(сказ.) ему горло.
такой (указательное слово; какой?), что (С) судорога перехватила ему горло — определительное
4. В котлетах, что подавали(сказ.) за завтраком, было(сказ.) очень много луку.
в котлетах (каких?), что (СС) подавали за завтраком — определительное
5. Главным(часть сказ.) в их встрече было(сказ.) то, что оба не смогли сказать(сказ.) друг другу.
то (указательное слово; что?), что (СС) оба не смогли сказать друг другу — местоименно-определительное
6. Егорушка услышал(сказ.) тихое, очень ласковое журчание и почувствовал(сказ.), что к его лицу прохладным бархатом прикоснулся(сказ.) какой-то другой воздух.
почувствовал (что?), что (С) к его лицу прохладным бархатом прикоснулся какой-то другой воздух — изъяснительное
7. Молодые тетеревята долго не откликались(сказ.) на мой свист, вероятно, оттого, что я свистел(сказ.) недостаточно естественно.
оттого (указательное слово; почему? по какой причине?), что (С) я свистел недостаточно естественно — обстоятельственное причины
8. Борис ещё сказ.) немного, что пьяница пред чаркою вина.
как? как кто? подобно кому?), что (С) пьяница перед чаркою вина — обстоятельственное сравнения
Сойдёт, если что могу придумать что-то другое!