Мягкий знак в слове мажьте пишется, так как это 1) существительное мужского рода 2-го склонения 2) глагол в неопределённой форме 3) существительное женского рода 3-го склонения 4) глагол в форме повелительного наклонения
БЕЗУДАРНАЯ ГЛАСНАЯ В КОРНЕ Правило: безударная гласная в корне проверяется ударением в однокоренном слове. Например: ч_родей - ча'ры , пок_зался - ка'жется , б_говая - бе'г Запоминалки :* Если буква гласная вызвала сомнение - ты её немедленно ставь под ударение. * Собирать, стирать, задира - повнимательней гляди: если в слове имя ИРА , значит в корне буква И. Ловушка: нельзя проверять гласные в корне глаголов с суффиксом -ива- -ыва- Например: хорОший - прихорАшИВАться Происходит чередование звуков и можно ошибиться.