Может писаться и "зато", и "за то". Зависит от конкретного предложения.
"Я не смог попасть на митинг, зато повстречался с другом" — здесь мы имеем противительный союз "зато". Данный союз пишется слитно, в одно слово. Его можно заменить союзами-синонимами: "но", "однако".
"Она приказала мне спрятаться за то дерево" — здесь у нас предлог с местоимением. Местоимение "то" можно опустить: Спрячься за дерево. Помните, что предлоги с любыми частями речи пишутся раздельно.
И.п. Девятнадцатая группа, девятнадцатые группы
Р.п. Девятнадцатой группы, девятнадцатых групп (нулевое окончание)
Д.п. Девятнадцатой группе, девятнадцатым группам
В.п. Девятнадцатую группу, девятнадцатые группы
Тв.п. Девятнадцатой группой, девятнадцатыми группами
П.п. О девятнадцатой группе, о девятнадцатых группах
И.п. Вторая смена, вторые смены
Р.п. Второй смены, вторых смен (нулевое окончание)
Д.п. Второй смене, вторым сменам
В.п. Вторую смену, вторые смены
Тв.п. Второй сменой, вторыми сменами
Пр.п. О второй смене, о вторых сменах
И.п. Восьмое звено, восьмые звенья
Р.п. Восьмого звена, восьмых звеньев
Д.п. Восьмому звену, восьмым звеньям
В.п. Восьмое звено, восьмые звенья
Тв.п. Восьмым звеном, восьмыми звеньями
П.п. О восьмом звене, о восьмых звеньях
Объяснение: при склонении имён существительных их падежные окончания зависят от рода и числа.
