Да, эти два слова можно назвать родственными. В слове "благоухать" изначально можно было выделить 2 корня: благ(добрый, хороший) и ух (от слова "ухати" - пахнуть), отсюда: благоухать - это издавать хороший запах. В слове "безуханный" приставка без- вносит значение отсутствие запаха. Безуханный - непахнущий, неароматный, непахучий, т.е. без запаха. Слово "безуханный" устаревшее. В стихотворении А.С. Пушкина "Цветок" есть строчка:"Цветок засохший, безуханный..." Таким образом, в этих двух словах этимологически можно выделить общий корень -ух
После долгой зимы, в наш город наконец пришла долгожданная весна. Снег расстаял, и только местами на асфальте блестели лужи талой воды. На тонких, потрепанных зимними морозами ветках, расселись синицы, оглашая округу своими звонкими голосами, весну приветствуя. Воздух пахнет молодой листвой и свежестью, а солнце уже ощутимо пригревает. Из-под влажной земли пробиваются ростки молодой травы, на ветках набухают почки, всюду все оживает. Небо чистое и ясное, без единого облачка, после долгой зимы поражает своей голубизной. Лучи солнца играют на крышах домов, на окнах проезжающих машин. Весь город с приходом весны преобразился: всюду все расцвело, уже не чувствовался тот лютый суровый холод, который сопровождал старуху-зиму.
