Односоставное предложение главный член которого выражен независимым инфинитивом (ср. безличное предложение, имеющее в составе главного члена зависимый инфинитив). Инфинитивные-предложения могут выражать:
а) значение неизбежности действия. Быть, барин, беде! (Ч е х о в);
б) значение необходимости действия. Теперь-то себя и показать! (Фонвизин);
в) значение невозможности действия. Не расти траве после осени, не цвести цветам зимой по снегу (К о л ь-Ц о в);
г) значение императивности, долженствования. Повесить его! (Тургенев);
д) условно-следственные отношения. Лес сечь — не жалеть плеч (поговорка). У нас гулять так гулять (А. Н. Островский).
К различным модальным значениям инфинитивных предложений могут присоединяться значения эмоциональные (выражение сильного желания, удивления, негодования, возмущения и т. д.). О, если б в небо хоть paз подняться! (Горький). ... Вдруг так неожиданно обмануть мои надежды! (Лермонтов). Отказать Ирине Николаевне, знаменитой артистке! (Чехов).
ИНФИНИТИВНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ
— разновидность односоставных предложений, грамматическую основу которых составляет независимый инфинитив.
глаголы -синонимы:рукоплескали и хлопали. Отличаются эти слова употреблением в речи.Хлопали-общеупотребительно слово. Рукоплескали же чаще используется в художественной литературе,от себя добавлю:слово более выразительное,чем "хлопали" ,звуки протяжные "у","о","е",слово будто "разливается".Прочитайте его несколько раз и сами в этом убедитесь.
антонимы:маленьких и больших, лавочники и нищие старухи(думаю,если судить по тем временам,то антонимы) ,школьники и солдаты.Исполбзуются для того,чтобы усилить противо В данном случае показать,что все,как говориться "от мала до велика" все хлопали,у всех выскакивали мозоли и у больших и у маленьких.
Союз "и" соединяет однородные члены предложения,а союз "а" части сложного предложения.
Удачи!