для начала расставим нормально запятые
Действительно ли птичьи трассы из века в век неизменны?
грамматические основы: трассы неизменны.
Нет, облик планеты, быстро изменяющийся в наше время, изменяет пути перелетов
грамматические основы: облик изменяет
Из-за новых искусственных морей часть птиц остается теперь в средней полосе нашей страны
грамматические основы: часть птиц остается
Некоторые птицы, зимовавшие раньше на западном берегу Каспия, летят осенью на его восточный берег.
грамматические основы: птицы летят
без спросу, по-медвежьи (как? наречие, через дефис, суффикс и), во-вторых, шёл по старой дорожке (старой - прилагательное, поэтому пишем раздельно), по-старому (суффикс ому, пишем через дефис), где-нибудь (неопределенное местоимение с -нибудь пишем через дефис), по-свойски (как? наречие, суффикс и), помногу, когда-либо (местоимение с -либо пишется через дефис), волей-неволей (повторяющиеся слова), по-ребячьи, по нашему решению, откуда-то (частица то пишется через дефис), по-французски, по-видимому, впервые, точь-в-точь, откуда-либо, по новому (прилагательное) закону, говорить по вопросу, по осеннему (прил.) небу
