Разорив муравейник (обособленное обстоятельство, выражено деепричастным оборотом), Тэдди (подлежащее, выражено существительным) двинулся (сказуемое, выражено глаголом) дальше (обстоятельство, выражено наречием) , перевалил (сказуемое, выражено глаголом) через широкий (определение, выражено прилагательным) холм (дополнение, выражено существительным), поросший сухим еловым лесом с голыми вершинами (обособленное определение, выражено причастным оборотом сказуемое, выражено глаголом) оврагом (дополнение, выражено существительным), наткнулся (сказуемое, выражено глаголом) на малинник (дополнение, выражено существительным) и не вышел (сказуемое, выражено глаголом) уже (обстоятельство, выражено наречием) из него (обстоятельство, выражено местоимением) до самого вечера (обстоятельство, выражено наречием+ местоимение).
Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространенное, полное, осложнено однородными сказуемыми, обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом, обособленным определением, выраженным причастным оборотом.