а) не нужно обособлять, так как спустя рукава - фразеологизм
б)Подобравшись к двери, он стоял несколько минут молча. Деепричастный оборот
в)не нужно обособлять. обстоятельство=сущ. с предлогом
г)я бы поставила запятую только после "камень", так как сидя в данном случае являетсяя наречием (ну, или это одиночное деепричастие и "сидя" нужно обособить)
д)нужна запятая после оборота с несмотря на. Обстоятельство, выраженное существительным с предлогом
е)не нужно обособлять, т.к. не покладая рук - фразеологизм
ж)Лейтенант, обнаружив отсутствие револьвера, вызвал денщика. Деепричастные оборот
з)что-то неверно в оригинале - не понимаю смысл предложения
