Я думаю, слова категории состояния относятся к наречиям, потому что они отвечают на вопросы как? и каково?
Пример: Ему очень плохо. (ему каково?)
Пример: Мальчик грустно посмотрел вдаль.( посмотрел как?)
А раз это можно отнести к наречиям, значит это будет самостоятельная часть речи.
Если рассматривать с другой точки зрения и считать, что это отдельная часть речи, то она также будет являться самостоятельной частью речи, так как она независима от других частей речи, как служебные части речи. Слова состояния передают состояния живых существ. Без этой части речи было бы трудно описать состояние =>(следовательно) самостоятельная часть речи
Им.п. восемнадцать девушек, пятьдесят три книги, одна тысяча шестьсот семь рублей
Род.п. восемнадцати девушек, пятидесяти трех книг, одной тысячи шестисот семи рублей
Д.п. восемнадцати девушкам, пятидесяти трем книгам, одной тысяче шестистам семи рублям
Вин.п. восемнадцати девушек, пятьдесят три книги, одна тысяча шестьсот семь рублей
Тв.п. восемнадцатью девушками, пятьюдесятью тремя книгами, одной тысячей шестьюстами семью рублями
П.п о весемнадцати девушках, о пятидесяти трех книгах, об одной тысяче шестистах семи рублях
