В данной ситуации это два отдельных предложения, которые могут существовать сами по себе, просто их соединили в одно, так называемое сложносочинённое предложение и поэтому поставили запятую, как бы отделив одно предложение от другого(уж такие правила в русском языке...).
Насчёт второй НАПИСАТЬ правила. Дело в том, что эти правила давным-давно написаны и есть в любом учебнике, их нужно только ПРОЧИТАТЬ. Так что читайте их в учебнике, потому что нет никакой гарантии, что написанные ЗДЕСЬ правила будут Вами прочитаны(ведь в учебнике-то Вы их не прочитали).
Немного подскажу: ещё есть случай, когда идёт перечисление чего-то однородного с и, например: вокруг бегали и овцы, и собаки, и кошки, и свиньи.
1) Фёдор сказал, что машина придёт только вечером.
2) Наступило утро, и наш пароход подошёл к Астрахани.
3) Все деревья выпустили клейкие листочки, однако дуб пока ещё стоит без листьев.
4) Когда набегал ветерок, ветви деревьев слегка шумели первым зелёным шумом.
5) Ребята остались в школе после уроков, чтобы поиграть в волейбол.
6) Лось ушёл, но рядом раздавался звук какого-то живого и слабого существа.
Объяснение:
1) Грамматические основы: Фёдор (подлежащее) сказал (сказуемое), машина (подлежащее) придёт (сказуемое). Союз "что". Сложноподчинённое предложение.
2) Грамматические основы: утро (подлежащее) наступило (сказуемое), пароход (подлежащее) подошёл (сказуемое). Союз "и". Сложносочинённое предложение.
3) Грамматические основы: деревья (подлежащее) выпустили (сказуемое), дуб (подлежащее) стоит (сказуемое). Союз "однако". Сложносочинённое предложение.
4) Грамматические основы: ветерок (подлежащее) набегал (сказуемое), ветви (подлежащее) шумели (сказуемое). Союз "когда". Сложноподчинённое предложение.
5) Грамматические основы: ребята (подлежащее) остались (сказуемое), поиграть (сказуемое). союз "чтобы". Сложноподчинённое предложение.
6) Грамматические основы: лось (подлежащее) ушёл (сказуемое), звук (подлежащее) раздавался (сказуемое). Союз "но". Сложносочинённое предложение.
