2 грамматические основы
Орёл(подлежащее, существительное) схватил(сказуемое, глагол) маленькую(определение, прилагательное) обезьянку(дополнение, сущ.). Обезьянка(подл., сущ.) закричала(сказ., гл.) и(союз) уцепилась(сказ., гл.) за(предлог) сучья(доп., сущ.). Примчались(сказ., гл.) обезьяны(подл., сущ.) с(предлог) других(опред., прил.) деревьев(доп., сущ.). Они(подл., местоимение) вцепились(сказ., гл.) в(предлог) горло(доп., сущ.) и(союз) крылья(доп., сущ.) орла(доп., сущ.). Еле(обстоятельство, наречие) вырвался(сказ., гл.) Орёл(подл., сущ.) от(предлог) обезьян(доп., сущ.).
Дядя Миша пошел-1
Дождь застал -2
Всего две грамматические основы:)