Переходные - это такие глаголы, которые могут сочетаться с существительными в Винительном падеже (вопрос - кого? что?). Соответственно: а) брал (что?) книгу - подходит; б) не читал (что?) повесть - подходит; в) пишут (на чём?) на доске. Здесь существительное в Предложном падеже, но слово "пишут" сочетается с сущ. в Винительном падеже, например - пишут (что?) рассказы, значит, сам глагол подходит, а словосочетание неподходящее; г) думает (о ком?) о маме. Сущ. стоит в Предложном падеже, и подставить сущ. в Винительном падеже нельзя, поэтому не подходит.
Главные члены предложения-кто? мишка-подлежащие выражено существительным, мишка что сделал уселся и сложил оба сказуемые выражены глаголом, уселся где на траве это дополнение выраженно сущ, сложил что лапы это дополнение выражено сущ, лапы какие передние это определение выражено прилагательным, сложил где на брюшке это дополнение выражено сущ, на брюшке каком круглом это определение выражено прилагательным. предложение-повествовательное, не воскл, простое, двусоставное, распрастраненое, нет обращения , есть однородые.