Объяснение:
Логічні висловлювання - поняття висловлювання, як і поняття множини, не означають, а дають йому описову характеристику з використанням багатьох прикладів. Зокрема, до висловлювань відносять розповідні речення, які можна охарактеризувати як істинні або хибні. Таким чином, під висловлюванням розуміють таке речення, яке є істинним або хибним. Відповідь на запитання про істинність чи хибність даного висловлювання дає та галузь науки чи людської діяльності, до якої воно належить.
Розглянемо приклади:
1) Київ – столиця України;
2) квадрат будь-якого дійсного числа невід’ємний;
3) x + 2y < 1;
4) 5=9;
5) відкрийте книгу на десятій сторінці.
Серед наведених речень 1–4 є висловлюваннями, причому 1, 2 істинні, а 4 - хибне. Речення 5 не належить до висловлювань.
Висловлювання позначають великими латинськими буквами (з індексами або без них): A, B, C1, C2,... Ці букви називають висловлювальними змінними. У математичній логіці висловлювання вивчають тільки з погляду того, істинні вони чи хибні, не цікавлячись їх конкретним змістом.
Тому для довільного висловлювання A введемо його значення істинності |A| за таким правилом: Наприклад, якщо позначимо A висловлювання «е – раціональне число», а B – висловлювання «залізо – це метал», то матимемо |A| = 0, |B| = 1.
Усі висловлювання можна поділити на прості і складні. Просте висловлювання – це таке висловлювання, яке не утворене з інших висловлювань, а складне висловлювання утворюється з простих висловлювань. Наприклад, висловлювання «2 + 3 = 8» є простим, а висловлювання «Якщо 36 ділиться на 2 і 36 ділиться на 3, то 36 ділиться на 6» є складним.
У математичній логіці прості висловлювання розглядаються як цілі, неподільні, їх внутрішню структуру не аналізують. Навпаки, визначення істинності чи хибності складних висловлювань є одним із завдань логіки.
Складні висловлювання одержують з більш простих за до логічних операцій. При утворенні висловлювань найчастіше використовується частка не та сполучні слова і, або, якщо ..., то, ... тоді і тільки тоді, коли у математичній логіці їм відповідають певні логічні операції.
Логіка висловлювань (ЛВ) — розділ символічної логіки, що вивчає необхідні відношення між висловлюваннями, на підставі чого визначають значення істинності висловлювань; дедуктивна теорія, яка моделює процес виведення одних висловлювань з інших за принципом логічного слідування. Це історично перша формально-логічна система, побудована засобами.
У межах логіки висловлювань можуть бути побудовані морфологічні системи (формально-логічні теорії без дедуктивної частини, тобто без аксіом і правил виведення) та логічні числення (формально-логічні теорії, на синтаксичному рівні котрих задаються системи їхніх аксіом і строго визначена сукупність правил виведення). Більшість класичних формально-логічних теорій логіки висловлювань побудовано у формі логічних числень. Перше числення висловлювань отримало назву «класичне числення висловлювань» (КЧВ) — формалізація висловлювань засобами особливої мови та здійснення логічних операцій над ними з метою перетворення простих висловлювань на складні та їх перетворення на нові складні висловлювання.
Батьківське щастя – просто «бути»?
У світі існує дивне протиріччя, з яким ми не погоджуємось в молоді роки, проте саме його обираємо, стаючи дорослими батьками. Ви помічали, що наші батьки (та й ми самі, у кого діти дорослі) вважаємо за природне думати менше про себе, і більше про наших нащадків? Бува так, що і не голодуємо, але можемо не з’їсти смачненьке самі, щоб дати поласувати дітям чи онукам. Чи є гроші – нехай вони собі щось візьмуть, а нам вже і не треба… Так, батьківська шляхетність вражає, але і занепокоює. Все починається з малого: там відмовились, тут віддали дітям, на це не звертаємо увагу, про це не згадаємо, щоб не потурбувати, а в результаті - з’являється хвороба чи слабкість, і діти з онуками товчуться у ліжка старих. Бува, що до останнього не говорять літні люди, приховують те, від чого відмовляються і що переносять. Але життя і роки беруть своє, і страждати доводиться не тільки тому, хто хворіє, а й тому, хто переймається поруч. Скажіть, чи відмовиться дитина до батькам? – Вона зробить все можливе, тільки б урятувати цих рідних людей! Це природно і людяно. Проте з іншого боку, поставте собі запитання: чи схочуть батьки зайвий раз потурбувати дитину задля власної користі? – Ні, вони знайдуть причину не робити цього. Пам’ятайте про це кожного разу, коли зустрічаєтесь чи телефонуєте, чи навіть згадуєте власних батьків. Не варто чекати, що вони доповідатимуть Вам про слабкості чи хвороби. Придивіться, прислухайтесь – ви, хоч і не лікар, але завжди помітите те, що їх непокоїть. Якщо ж Ви дійсно бажаєте батькам довголіття – хоча б раз на рік відведіть їх до лікарні для комплексного медичного огляду. Повірте, багатьом літнім людям в країнах Заходу це дозволяє економити чималі гроші, адже виклики приватних лікарів коштують значно більше. У сучасних умовах життя в Україні, наявність документів, де зазначено все про здоров’я пацієнта (як в Паспорті Здоров’я від «Великої Родини»), дуже часто рятує життя, адже швидка до не завжди має час на дослідження причин хвороб. Це полегшує життя всім: лікарі чітко розуміють, що Вашим батькам може спричинити загрозу, а самі батьки не страждають від того, що час марнується на дослідження їх стану. Розумієте, про що ми хочемо сказати? Так, міжнародна програма «Велика Родина» піклується не тільки про здоров’я – ми глибоко переймаємося і моральними аспектами життя українців – відносинами дітей до батьків і навпаки, проблемами сімей і одиноких людей. Найстрашніше, з чим доводиться мати справу – це люди, які втратили родину, а разом з нею і сенс життя. А що таке родина? – Батьки і діти! Щоб все було добре, потрібно лише приділяти увагу рідним людям, дбати про них, спілкуватись, і берегти найцінніше – їх здоров’я. Всім батькам хочеться не просто «бути», а бути щасливими якомога довше. Саме ми, діти, маємо про це постійно пам’ятати! Це наш обов’язок.
