1. подели обе части уравнения на cos 2x, 5-3sin 2x=0
sin 2x=5/3 решения нет, хотя єто видно сразу. тка как значения єтих функций от -1 до 1
2.(cos x)^2-3(1-(cos x)^2 )=0
4*(cos x)^2=3
cos x=sqrt(3)/2,x=+-p/6+2pn
cos x=+-5p/6+2pn
3. 3(sin x)^2-4sin x*cos x+5(1-(sin x)^2)=2((sin x)^2+(cos x)^2)
(sin x)^2-4sin x*cos x+3(cos x)^2=0 делим на (соs x)^2
(tg x)^2-4tg x+3=0
tg x=1, x=p/4+pn
tq x=3, x= arctg3+pn
4. 2(sin x)^2-sin x*cos x-(cos x)^2=0 делим на (соs x)^2 пользуемся формулами приведения
2(tg x)^2-tg x-1=0
tg x=1, x=p/4+pn
tg x=-1/2, x=-arctg(1/2)+pn
x = y + 2.6
S = xy = 5.6
x>0, y>0
y*(y+2.6) = 5.6
y^2 + 2.6y - 5.6 = 0
10y^2 + 26y - 56 = 0
5y^2 + 13y - 28 = 0
D=729
y1 = (-13 - 27)/10 = -40/10 = -4 < 0 - посторонний корень
y2 = (-13 + 27)/10 = 14/10 = 1.4
y = 1.4, x = 1.4 + 2.6 = 4
ответ: 1,4 и 4 см.
2) а) z(9z - 1) = 0
z = 0,
9z - 1 = 0, z=1/9
б) y^2 + 2y - 15 = 0, D=64
y1 = (-2-8)/2 = -10/2 = -5
y2 = (-2+8)/2 = 6/2 = 3
в) (18/x) - 5x - 27 = 0
(18 - 5x^2 - 27x)/x = 0
x≠0
-5x^2 - 27x + 18 = 0
5x^2 + 27x - 18 = 0
D = 1089
x1 = (-27 - 33)/10 = -60/10 = -6
x2 = (-27+33)/10 = 6/10 = 3/5 = 0.6