На первом складе было 320 кг фруктов, а во втором 180 кг. из первого брали ежедневно по 40 кг, а из второго по 35 кг. через сколько дней на первом складе останется в 4 раза больше фруктов чем во втором?
Потеря времени связана с тем, что на каком-то участке пути второй шёл в два раза медленнее обычного, поэтому на тот же участок пути затратил в два раза больше времени
так как он пришёл на 6 минут позже, то на этот участок он затратил на 6 минут больше, следовательно, обычно он тратит на него 6 минут, а потратил 12 минут
следовательно, первый брат за 12 минут пробежал то расстояние, которое обычно он проходит за 15+(15+6)=36 минут
поэтому скорость бега первого брата больше скорости ходьбы братьев в 36/12=3 раза
Алгоритм поиска. Ищем точки экстремума по условию y'=0. Определяем, является ли точка минимумом или максимумом по критерию изменения знака y' в данной точке: если знак y' изменяется с "+" на "-", то функция имеет максимум; если с "-" на "+" - минимум; если не изменяется - не является экстремумом. Наибольшее значение на отрезке определяется как максимальное значение среди всех максимумов функции на отрезке и значений функции на концах отрезка. Наименьшее значение функции определяется как минимальное значение среди всех минимумов на отрезке и значений функции на концах отрезка.
y'=3x²-6x=3x(x-2). Точки, подозрительные на экстремум: x=0; x=2. При x∈(0;2) y'<0 (функция y убывает (y↓)), при x∉(0;2) y'>0 (функция y возрастает (y↑)). y(0) = 0 y(2) = 2³-3*2² = 8-12 = -4
Слева от точки (0;0) функция y возрастающая, справа - убывающая. Значит, точка (0;0) является локальным максимумом. Слева от точки (2;-4) функция y убывающая, справа - возрастающая. Значит, точка (2;-4) является локальным минимумом.
Наибольшее значение функции y на отрезке [-1;3] равно max (y(-1),y(0),y(3)) = max (-4,0,0) = 0 (достигается в точках x=0 и x=3. Наименьшее значение функции y на отрезке [-1;3] равно min (y(-1),y(2),y(3)) = min (-4,-4,0) = -4 (достигается в точках x=-1 и x=2.
так как он пришёл на 6 минут позже, то на этот участок он затратил на 6 минут больше, следовательно, обычно он тратит на него 6 минут, а потратил 12 минут
следовательно, первый брат за 12 минут пробежал то расстояние, которое обычно он проходит за 15+(15+6)=36 минут
поэтому скорость бега первого брата больше скорости ходьбы братьев в 36/12=3 раза