Последовательные натуральные числа образуют арифметическую прогрессию. Ее сумма: Sn = n(a1 + an)/2, где а1 - первый член прогрессии, аn - последний член. По условию а1=1, а поскольку все следующие числа представляют собой последовательно идущие числа, то последний член прогрессии совпадает с его номером n. Сумма должна быть меньше 528. Получается неравенство: 528 > n(1+n)/2 n(1+n) < 1056 n^2 + n - 1056 <0 Найдем корни: Дискриминант: Корень из (1+4•1056) = = корень из (1+4224) = = корень из 4225 = 65 n1 = (-1+65)/2 = 64/2 = 32 n2 = (-1-65)/2 = -66/2 = -33 не подходит, поскольку корень не является натуральным числом.
(n-32)(n+32) <0 n-32<0 n+32>0
n<32 n>-32 - не подходит, поскольку n >0
1 < n < 32 Это значит, что n= 31.
ответ: 31
Проверка: Если бы n=32, то: (1+32)•32/2 = 33•32/2 = 33•16 = 528, значит сумма последовательных чисел от 1 до 32 была бы равна 528.
1) На одно кормление 25-ти рыбок надо : сухой дафнии - 1/4*(25:5)=5/4 чайн.л. мотылька - 3*25=75 рыбок. На 3 кормления 25-ти рыбок надо: сухой дафнии - 5/4*3=15/4 чайн.л. мотылька - 75*3=225 рыбок. На 4 недели =7*4=28 дней на 25 рыбок надо: сухой дафнии - 15/4*28=105 чайн.л. мотылька - 225*28=6300 рыбок. Чтобы подсчитать количество корма на 50 рыб на 4 недели , надо все ранее полученные данные умножить на 2, так как 50:25=2. Сухой дафнии - 105*2=210 чайн.л., мотылька - 6300*2=12600 рыбок.
2) Оля м за 12 мин, значит её скорость равна метров в минуту. а) За первые 4 мин Оля пройдёт 50*4=200 метров. За следующие 6 мин Оля пройдёт 50*6=300 метров. б) 150 метров Оля пройдёт за мин. 1 км 200 м =1200 м Оля пройдёт за мин.
метров в минуту.
мин.
мин.
1)6a+3
2)4m-2
3)9m+13n
4)11x+2y
5)5x+15y
6)24c+9d
7)2c-2d