Question

На рисунке изображена часть графика периодической функции y = f (x) с периодом t=3
а) постройте график этой функции на отрезке [-7; 5]
б) найдите f(-3) + f(4)

Answer 1

a) Чтобы построить график функции y = f(x) на отрезке [-7; 5], мы можем использовать информацию о периоде функции и рассмотреть несколько точек на графике.

1. Период функции равен t = 3, что означает, что график будет повторяться каждые 3 единицы по оси x. То есть, если мы знаем как выглядит график на промежутке [0; 3], мы можем использовать эту информацию для построения графика на всем отрезке [-7; 5].

2. Рассмотрим график функции на интервале [0; 3]. Предположим, что на этом интервале график функции выглядит следующим образом:
(в данном случае мы не знаем точный вид графика функции, поэтому воспользуемся примитивным примером, например, косинусной функцией)

| *
| * *
| * *
| * *
---------------

3. Теперь сместим полученный график на 3 единицы влево, чтобы учесть отрицательный интервал. График будет выглядеть следующим образом:

*
* *
* *
* *
---------------

4. Теперь продолжим повторять этот график на всем промежутке [-7; 5]. Повторим этот график 3 раза влево и 2 раза вправо относительно интервала [0; 3]. Полученный график будет выглядеть следующим образом:

----------------- * * * ----------------- * * *
* * *
* * *
* * *
* * *
* * *
--------------- ------

Таким образом, построен график функции y = f(x) на отрезке [-7; 5].

б) Чтобы найти f(-3) + f(4), нужно знать значения функции f(x) в точках -3 и 4. Поскольку у нас нет конкретной формулы для функции, мы можем примерно определить значение функции в этих точках из построенного графика.

По графику, мы видим, что значение функции в точке -3 примерно равно 1, а значение функции в точке 4 примерно равно -2.

Следовательно, f(-3) + f(4) = 1 + (-2) = -1.

Ответ: -1.