Question

№94.

постройте график функции f, если известны её св-ва:
1. d (f) = [-5; 4]
e (f) = [0; 6]
2. о икс: т. о (0; 0)
3. y> 0, если икс соответствует [-5; 0) (0; 4]
4. возр. [-5; -2], [0; 4]
убыв. [-2; 0]
5. икс = -2max f (-2)=2
икс = 0min f (0)=0
6. дополнительные точки: f (-5)=0,5 ; f (4)=6.

заранее !

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся, как построить график функции f, используя предоставленные свойства:

1. Сначала построим график функции в основных отрезках [-5; 4] и [0; 6].
- Для этого отметим на оси X отрезки [-5; 4] и [0; 6].
- Затем на оси Y отметим отрезки [-5; -2] и [0; 4].
- Соединим полученные точки на графике.

2. Теперь важно отобразить, что функция проходит через точку (0, 0).
- На графике отметим точку (0, 0).

3. Теперь посмотрим на условие "y > 0, если x соответствует [-5; 0) (0; 4]".
- Это означает, что график функции на этом промежутке должен находиться выше оси X (иметь положительные значения Y).
- Следовательно, на графике отрезок [-5; 0) должен быть выше оси X, а отрезок (0; 4] находиться на оси X или ниже нее.
- Соединим эти отрезки на графике.

4. Условие "возр. [-5; -2], [0; 4] и убыв. [-2; 0]" показывает, как функция меняется на заданных интервалах.
- На графике, в отрезке [-5; -2] функция должна быть возрастающей, поэтому соединим точки на этом интервале таким образом, чтобы график шел вверх.
- В отрезке [0; 4] функция должна быть также возрастающей, поэтому соединяем точки на этом интервале также вверх.

5. Условие "x = -2, max f(-2) = 2" означает, что при x = -2 функция имеет максимальное значение 2.
- На графике отметим точку (-2, 2).

6. Условие "x = 0, min f(0) = 0" означает, что при x = 0 функция имеет минимальное значение 0.
- На графике отметим точку (0, 0).

7. И, наконец, используя дополнительные точки f(-5) = 0,5 и f(4) = 6, отметим их на графике.

Теперь, объединяя все эти точки и отрезки на графике, мы получим окончательную кривую, представляющую функцию f.