1) 3х^2+bх+4=0
Д = b²-48
Раз следует найти сумму и произведение корней, то предположим, что Д>0, тогда
х1=(-b+√(b²-48)) / 6
x2 = (-b-√(b²-48)) / 6 = - (b+√(b²-48)) / 6
Найдем их сумму:
х1+х2 = (-b+√(b²-48)) / 6 - (b+√(b²-48)) / 6 = (-b+√(b²-48)-b-√(b²-48))/6 = -2b/6 = -b/3
Найдем произведенеи:
х1*х2 = (-b+√(b²-48)) / 6*( - (b+√(b²-48)) / 6) = - (b²-b²-48)/36 = 48/36 = 4/3
по теореме Виета):
х1+х2 = -b/a = -b/3
x1*x2=c/a=4/3
2) 2х^2 - bх+3=0
Решим сразу по теореме Виета:
х1+х2 = -b/a = b/2
x1*x2=c/a=3/2
P=2*a+2*b=30; a+b=30/2=15; a=15-b;
S=a*b=56; Подставляем вместо а 15-b (15-b)*b=56; -b^2+15*b-56=0;
Дискриминант- D=225-224=1
b=(-15-1)/(-2)=8;
или
b=(-15+1)/(-2)=7;
Выходит что стороны прямоугольника 8 и 7