a : b = 1 : 5 - отношение двух чисел
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 1х, b = 5х
1) a - b = 0,72 - разность этих чисел
1х - 5х = 0,72
- 4х = 0,72
х = 0,72 : (-4)
х = - 0,18 - число а
5х = 5 · (-0,18) = - 0,9 - число b
ответ: меньшее число равно (-0,9); большее число равно (-0,18).
Проверка: -0,18 - (-0,9) = -0,18 + 0,9 = 0,9 - 0,18 = 0,72 - разность.
2) b - a = 0,72 - разность этих чисел
5х - х = 0,72
4х = 0,72
х = 0,72 : 4
х = 0,18 - число а
5х = 5 · 0,18 = 0,9 - число b
ответ: меньшее число равно 0,18; большее число равно 0,9.
Проверка: 0,9 - 0,18 = 0,72 - разность.
Подробнее - на -
Объяснение:
1.Найти экстремумы функций:
1) f(x)=х^3-х^2-х +2 2) f(x)= (8 -7х)*е^х
2.Найти интервалы возрастания и убывания функции f(x)=х^3-х^2-х +2
1
1)f`(x)=3x²-2x-1=0
D=4+12=16
x1=(2-4)/6=-1/3
x2=(2+4)/6=1
+ _ +
(-1/3)(1)
max min
ymax=-1/27-1/9+1/3+2=(-1-3+9+54)/27=59/27
ymin=1-1-1+2=1
2)f`(x)=-7e^x+(8-7x)e^x=e^x*(-7+8-7x)=0
1-7x=0
x=1/7
+ _
(1/7)
max
ymax=(8-1)*e^(1/7)=e^(1/7)
2
f`(x)=3x²-2x-1=0
D=4+12=16
x1=(2-4)/6=-1/3
x2=(2+4)/6=1
+ _ +
(-1/3)(1)
возр убыв возр
3
смотреть 1
x=-1/3∈[-1;3/2]
x=1∈[-1;3/2]
y(-1)=-1-1+1+2=1
y(-1/3)=59/27 наиб
4
y(1)=1
y(3/2)=27/8-9/4-3/2+2=(27-27-12+16)/8=1/2 наим
5
f`(x)=3x²-2x-1
f``(x)=6x-2 прямая проходит через точки (0:-2) и (1;4)
616. Эту систему (3 х 3) с определителем, не равным нулю, легче решить методом Крамера.
x y z B -25 Определитель
2 -4 3 1
1 -2 4 3
3 -1 5 2
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
1 -4 3 25 Определитель
3 -2 4
2 -1 5
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
2 1 3 0 Определитель
1 3 4
3 2 5
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
2 -4 1 -25 Определитель
1 -2 3
3 -1 2
x = -1
y = 0
z = 1.
617. Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
2 -5 2 0
1 4 -3 0
0 0 0 0
1-ую строку делим на 2
1 -2.5 1 0
1 4 -3 0
0 0 0 0
от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1
1 -2.5 1 0
0 6.5 -4 0
0 0 0 0
2-ую строку делим на 6.5
1 -2.5 1 0
0 1 - 8/ 13 0
0 0 0 0
к 1 строке добавляем 2 строку, умноженную на 2.5
1 0 - 7 /13 0
0 1 - 8/ 13 0
0 0 0 0
Система имеет множество решений:
x - 7/ 13 z = 0
y - 8/ 13 z = 0.