М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Lisakwon
Lisakwon
02.12.2020 08:04 •  Алгебра

Решить.
найти частное решение дифференциального уравнения

👇
Ответ:
SakuraHarunoo
SakuraHarunoo
02.12.2020

Найти частное решение дифференциального уравнения:

y''+3y'+2y=0, y(0)=2, y'(0)=1

Данное дифференциальное уравнение является однородным. Перейдем к характеристическому уравнению, выполнив замену y=e^{kx}.

k^2+3k+2=0\\

k_1=-2\\ k_2=-1

Общее решение дифференциального уравнения:

y=C_1e^{-2x}+C_2e^{-x}

Найдем теперь частное решение нашего диф. уравнения

y'=-2C_1e^{-2x}-C_2e^{-x}

Подставим начальные условия

\displaystyle \left \{ {{2=C_1+C_2} \atop {1=-2C_1-C_2}} \right.

Сложив обе уравнения, получим C_1=-3, тогда C_2=5

Частное решение: y=-3e^{-2x}+5e^{-x}

4,6(9 оценок)
Ответ:
Dinez8
Dinez8
02.12.2020

ответ: во вложении Объяснение:


Решить. найти частное решение дифференциального уравнения
4,5(18 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
kiradark15
kiradark15
02.12.2020
1)Пусть x(км\ч) собственная скорость теплохода.
2)(х+4) км\ч -скорость теплохода по течению реки.
3) \frac{210}{(x+4)} часов -потребуется теплоходу на путь в один конец.
4) (х-4) км\ч -скорость теплохода против течения реки.
5) \frac{210}{(x-4)} часов -потребуется теплоходу, чтобы вернуться после стоянки.
6) \frac{210}{(x-4)}+\frac{210}{(x+4)}+9 часов - общее время теплохода в пути туда-обратно или это 27 часов как дано в условии.
7) Составим и решим уравнение.
\frac{210}{(x-4)}+\frac{210}{(x+4)}+9=27 \\ \frac{210}{(x-4)}+\frac{210}{(x+4)}=18 \\ \frac{210*(x+4)}{(x-4)(x+4)}+\frac{210*(x-4)}{(x+4)(x-4)}=18 \\ \frac{210*(x+4)+210*(x-4)}{(x-4)(x+4)}=18 \\ \frac{210x+840+210x-840}{x^2-16}=18 \\ \frac{420x}{x^2-16}=18 \\ 420x=18x^2- 288 \\ 18x^2-420x-288=0 \\ 6*(3x^2-70x-48)=0 \\ 3x^2-70x-48=0 \\ D=4900-4*(-48*3)=5476 \\ x_{1} = \frac{70+74}{6}=24 ; x_{2} = \frac{70-74}{6}=- \frac{2}{3}
По смыслу задачи скорость теплохода не может быть отрицательной, поэтому его скорость равна 24 км\ч.
ответ: 24 км\ч.
4,6(67 оценок)
Ответ:
LOVEe12
LOVEe12
02.12.2020
1)Пусть x(км\ч) собственная скорость теплохода.
2)(х+4) км\ч -скорость теплохода по течению реки.
3) \frac{210}{(x+4)} часов -потребуется теплоходу на путь в один конец.
4) (х-4) км\ч -скорость теплохода против течения реки.
5) \frac{210}{(x-4)} часов -потребуется теплоходу, чтобы вернуться после стоянки.
6) \frac{210}{(x-4)}+\frac{210}{(x+4)}+9 часов - общее время теплохода в пути туда-обратно или это 27 часов как дано в условии.
7) Составим и решим уравнение.
\frac{210}{(x-4)}+\frac{210}{(x+4)}+9=27 \\ \frac{210}{(x-4)}+\frac{210}{(x+4)}=18 \\ \frac{210*(x+4)}{(x-4)(x+4)}+\frac{210*(x-4)}{(x+4)(x-4)}=18 \\ \frac{210*(x+4)+210*(x-4)}{(x-4)(x+4)}=18 \\ \frac{210x+840+210x-840}{x^2-16}=18 \\ \frac{420x}{x^2-16}=18 \\ 420x=18x^2- 288 \\ 18x^2-420x-288=0 \\ 6*(3x^2-70x-48)=0 \\ 3x^2-70x-48=0 \\ D=4900-4*(-48*3)=5476 \\ x_{1} = \frac{70+74}{6}=24 ; x_{2} = \frac{70-74}{6}=- \frac{2}{3}
По смыслу задачи скорость теплохода не может быть отрицательной, поэтому его скорость равна 24 км\ч.
ответ: 24 км\ч.
4,8(64 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ