Объяснение:
Разложить число на простые множители значит записать число как произведение простых чисел .
Простым числом называют натуральное число , делящееся только на себя и на единицу. Составным числом называют число, имеющее больше двух различных делителей Например, числа 2,3,5,7, – простые, а числа 6(2*3),8(2*4),9(3*3) – составные.
Число 388 , оканчивается на 8 значит делится на 2
388:2=194, оканчивается на четное , значит также делится на 2
194 :2= 97 ,вспомним признаки делимости на 3 и 9 , число делится если сумма его цифр делится на 3 или 9.На четыре делится если 2 его последние цифры нули или образуют число которое делится на 4, На пять делится если число оканчивается на 5 или 0.осталось число 6 и 8. На 6 делится если одновременно делится на 2 и 3 , и число делится на 8, если три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.
97=9+7=16, ни на одно число не делится, кроме 1 и самого себя значит 97 это простое число.
388=2*2*97
Число 2520
2520:2= 1260 ( признак делимости на 2)
1260:2=630 ( признак делимости на 2)
630:2=315 ( признак делимости на 5)
315:5=63 ( признак делимости на 3 и 9; 6+3=9 делится и на 3 и на 9
63:3=21 (2+1=3, признак делимости на 3 )
21:3=7 ( неделимое, простое число)
2520 = 2*2*2*3*3*5*7
2) Чтобы обратить обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель.
3 2/5=17/5=17:5=3,4 мы получили конечную десятичную дробь, поскольку в знаменателе обыкновенной дроби стоит 5 ( получить конечную десятичную дробь можно если знаменатель обыкновенной дроби содержит простые множители 2 и 5)
43/30=43:30=1,4 33333… = 1,4(3), поскольку знаменатель обыкновенной дроби содержит кроме 2 и 5 еще 3, то она не может быть представлена конечной десятичной дробью.
(х²+2х+1)(х²+2х)=12
Замена переменной
х²+2х=t
(t+1)·t=12
t²+t-12=0
D=1+48=49
t=(-1-7)/2=-4 или t=(-1+7)/2=3
x²+2x=-4 или х²+2х=3
х²+2х+4=0 x²+2x-3=0
D=4-16<0 D=4+12=16
уравнение не x=(-2-4)/2=-3 или х=(-2+4)/2=1
имеет корней
ответ. -3 ; 1
3) (х²-4x+1)(x²-4x+2)=12
Замена переменной
х²-4х+1=t
t·(t+1)=12
t²+t-12=0
D=1+48=49
t=(-1-7)/2=-4 или t=(-1+7)/2=3
x²-4x+1=-4 или х²-4х+1=3
х²-4х+5=0 x²-4x-2=0
D=16-20<0 D=16-4·(-2)=24
уравнение не x=(-2-2√6)/2=-1-√6 или х=(-2+2√6)/2=-1+√6
имеет корней
ответ. -1-√6 ; -1+√6