2 см и 2 см
Объяснение:
Дан прямоугольник, периметр которого равен 8 см. Тогда сумма двух сторон равна 8:2 = 4 см. Обозначим через x одну сторону прямоугольника. Тогда вторая сторона равна: 4–x. Теперь составим функцию площади прямоугольника: y=x·(4–x)=4·x-x². Дифференцируем функцию
y'=(4·x–x²)'=4–2·x.
Находим критические точки функции:
y'=0 ⇔ 4–2·x=0 ⇔ x=2 – критическая точка.
Проверим знаки производной:
при x<2: y'=4–2·x>0 и при x>2: y'=4–2·x<0.
Значит, x=2 точка максимума. Тогда
yмакс=y(2)=4·2–2²=8–4=4 см²,
а стороны x=2 см и 4–2=2 см.
Не знаю, где ты тут высшую математику нашел, программа 9 класса. Монотонность сам уже не помню что такое, а точки экстремума находишь через производную.
Давай второй номер тебе сделаю.
y= x^2-2x+9
y' = (x^2)' -(2x)' + (9)'//Взяли производную и дальше приравниваем ее к нулю и находим корни.
Но можно и проще.
У нас дан график параболы с ветвями вверх( икс положительный), значит точка экстремума будет минимальное значение икса на параболе. Вычисляется по формуле x= (-b)/2a
x= 2/2=1
Если я чего-то не напутал, то вроде так.
Объяснение: