Решите,
найти множество значений функции
y=2-2sin^2 x/2
y=cos2x-4cos^2x
y=5sinxcosx
y=3-4sinxcosx

Question

Алгебра: Решите, найти множество значений функции y=2-2sin^2 x/2 y=cos2x-4cos^2x y=5sinxcosx y=3-4sinxcosx

Axelion9000 · Accepted Answer

1
(sinx-sin3x)+sin2x=0
-2sinxcos2x+2sinxcosx=0
2sinx(cosx-cos2x)=0
2sinx*2sinx/2*sin3x/2=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
sinx/2=0⇒x/2=πk⇒x=2πk,k∈z
sin3x/2=0⇒3x/2=πm⇒x=2πm/3,m∈z
ответ x=πn,n∈z,x=2πm/3,m∈z
2
2sinxsin4x-sin4x=0
sin4x*(2sinx-1)=0
sin4x=0⇒4x=πn⇒x=πn/4,n∈z
sinx=1/2⇒x=(-1)^k*π/6+πk,k∈z
3
(cos12x-cos8x)+(cos10x-cos6x)=0
-2sin10xsin2x-2sin8xsin2x=0
-2sin2x(sin10x+sin8x)=0
-2sin2x*2sin9xcosx=0
sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2,n∈z
sin9x=0⇒9x=πk⇒x=πk/9,k∈z
cosx=0⇒x=π/2+πt,t∈z
4
(sin2x+sin6x)+5sin4x=0
2sin4xcos2x+5sin4x=0
sin4x(2cos2x+5)=0
sin4x=0⇒4x=πn⇒x=πn/4,n∈z
cos2x=-2,5<-1 нет решения

Решите, найти множество значений функции y=2-2sin^2 x/2 y=cos2x-4cos^2x y=5sinxcosx y=3-4sinxcosx

MOGZ ответил

Решите,
найти множество значений функции
y=2-2sin^2 x/2
y=cos2x-4cos^2x
y=5sinxcosx
y=3-4sinxcosx