1) Радиус оп. окр-ти равен 1/2 гипотенузы, следовательно гипотенуза равна 10 х 2 = 20 см
2) Радиус вп. окр-ти равен (a + b - c)/2, следовательно а + b = 28 см
3) Составляем систему:
а + b = 28
a^2 + b^2 = 20^2 (по Th Пифагора) , затем представляем а^2 + b^2 как (а + b)^2 - 2ab , откуда следует:
a + b = 28
28^2 - 2ab = 20^2,
a + b = 28 a = 28 - b a = 28 - b
ab = 192 , (28 - b) x b = 192 b^2 - 28b + 192 = 0 , из квадратного уравнения следует , что b равно 16 см, следовательно а равно 12 см
4) S треуг-ка = 1/2 х а х b = 1/2 х 12 х 16 = 96
ответ: Б
1) Функция задана формулой f(x)=5х-3. Найдите
а) f(2), f(0), f(0,5);
Решение:
f(2)=5*2-3=7
f(0)=5*0-3=-3
f(0,5)=5*0,5-3=-0,5
б) значение аргумента х, при котором f(x)=12, f(x)=0, f(x)=-38.
Решение:
5х-3=12
5х=15
х=3
5х-3=0
5х=3
х=0,6
5х-3=-38
5х=-35
х=-7
2/Зная, что g(x)=x ^2- 6x+8, найдите:
Решение:
а)g(1)=1*1-6*1+8=3;
б)g(2)=2*2-6*2+8=0;
в)g(3)=3*3-6*3+8=-1;
г)g(-2)=(-2)*(-2)-6*(-2)+8=24;
д)g(0)=0*0-6*0+8=8;
е)g(-5)=(-5)*(-5)-6*(-5)+8=63
.
3.Найдите нули функции y=f(x), если:
а) f(x)=8x-2;
Решение:
8х-2=0
8х=2
х=0,25
б) f(x)=x в квадрате - 9;
Решение:
x^2-9=0
x^2=9
x=3
x=-3
в) f(x)=x в кубе - 4x;
Решение:
x^3-4х=0
x*(x^2-4)=0
x=0
x^2-4=0
x^2=4
x=2
x=-2
г) f(x)=x в квадрате + 4.
Решение:
х^2+4=0
x^2=-4
нулей нет
