Евйдите множество точек координатной пооскости, которое задано системой неравенств x^2-y =2 - id1005644220210527 от masha71301291 27.05.2021 10:01

Question

Алгебра: Евйдите множество точек координатной пооскости, которое задано системой неравенств x^2-y =2

masha71301291 · Accepted Answer

Обычно, для построения любой параболы достаточно координаты экстремума, корней, и точки пересечения с осью Y.
f(x)=x^2-4x+4 =f(x)=(x-2)^2

Корни: (2,0) и (2,0) - касается оси X в точке (2,0)
Экстремум: - $-\frac{b}{2a}$ по Виета, или f'(x)=0

- через производную (решение идентичное, просто логический подход другой) Получаем x=1, f(1)=1

. Значит экстремум в точке (1,1).
Точка пересечения оси Y - это свободный коэфициент (любая функция пересекает Y тогда, когда x=0, отсюда f(0)=(0-2)^2=f(0)=4

).
Из-за симметрии по оси, проходящей через экстремум, все точки справа от неё дублируются влево. отсюда получаем: (0,4) и (2,4).
Информации достаточно, можно строить.

Евйдите множество точек координатной пооскости, которое задано системой неравенств x^2-y< =2

MOGZ ответил