A-b=7 a=7+b Подставляем в ab=-4: (7+b)*b=-4 7b+b*b=-4 b^2+7b+4=0 D=49-16=33. b1=(-7-sqrt(33))/2 b2=(-7+sqrt(33))/2 a1=3.5+sqrt33/2 a2=3.5-sqrt33/2 Для первого случая: (a+b)^2=(3.5+sqrt33/2-3.5-sqrt33/2)^2=0^2=0 Для второго случая: (3.5-sqrt33/2-3.5+sqrt33/2)=0^2=0. Правда, скорее всего надо было решать не находя корни квадратного уравнения.
2*4^x-3*10^x=5*25^xРазделим правую и левую части на 25^x. Получим 4^x 10^x2 - 3 = 5 25^x 25^x Так как степени у числетелей и знаменателей одинаковые можно поступить следующим образом 2* (4 : 25)^х - 3*(10 : 25)^х = 5Во второй дроби можно сократить 10 и 25 на 5. Получаем 2* (4 : 25)^х - 3*(2 : 5)^х = 5 Так как 4 = 2^2, a 25 = 5^2, получим следующее 2* (2 : 5)^2х - 3*(2 : 5)^х = 5 Введем новую переменную t = (2 : 5)^хПолучим новое уравнение2*t^2 - 3*t = 52*t^2 - 3*t - 5 = 0Решаем через дискриминант. a = 2, b = -3, c = -5D = b^2 -4ac = 9 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49t(1) = (3 - 7) : 4 = -1t(2) = (3 + 7) : 4 = 2,5 x = -1 нам не подходит, так как ни при каких х (2 : 5)^х не будет отрицательным.Тогда получаем (2 : 5)^х = t(2) (2 : 5)^х = 5 : 2 (2 : 5)^х = (2 : 5)^(-1) х = -1 ответ: х = -1
y=x²-4x-5 проверка по Виету корни 5 и -1. График строить по точкам обоих корней, вершины х=2 y=-9 и пересечения с осью у х=0 у=-5 ось симметрии х=2
3. |x-3|=-√x+3 аналитически 0<x<3 3-x=-√x+3 видим корень х=0 x-3=-√x+3 x+√x=6 x²+x²+2x√x=36 x²+x√x=36 √x=t t⁴+t³=36 и так далее... Но нас просят решить графически. Строим |x-3| это "галочка сидящая на х=3". мы строим 2 луча из точки х=3 по формулам у=х-3 при х≥3 у=3-х при х<3. Затем строим у=-√х +3 или непонятно -√(х+3) График строится по точкам - под корнем≥0 в первом случае х≥0 в другом х≥-3 и ищутся точки пересечения двух графиков.
a=7+b
Подставляем в ab=-4:
(7+b)*b=-4
7b+b*b=-4
b^2+7b+4=0
D=49-16=33.
b1=(-7-sqrt(33))/2
b2=(-7+sqrt(33))/2
a1=3.5+sqrt33/2
a2=3.5-sqrt33/2
Для первого случая:
(a+b)^2=(3.5+sqrt33/2-3.5-sqrt33/2)^2=0^2=0
Для второго случая:
(3.5-sqrt33/2-3.5+sqrt33/2)=0^2=0.
Правда, скорее всего надо было решать не находя корни квадратного уравнения.