Для выделения полного квадрата суммы в выражении не хватает квадрата второго числа. Судя по удвоенному произведению первого числа на второе 2х, второе число равно 1, а квадрат его=1.
ответ:Пусть A1 — центр вписанной окружности ∆ SBC, B1 — центр вписанной окружности ∆ SAC, AA1 пересекается с A, A1, B1, B лежат в одной плоскости, значит прямые AB1 и BA1 пересекаются на ребре SC. Пусть точка пересечения этих прямых — p. Так как Ap и Bp — биссектрисы углов A и B, то . Но тогда AC • BS = BC • AS, отсюда , следовательно биссектрисы углов S в ∆ ASB и C в ∆ ACB пересекаются на ребре AB, т.е. точки S, C и центры вписанных окружностей ∆ ASB и ∆ ACB лежат в одной плоскости. Отсюда следует, что отрезки, соединяющие вершины S и C с центрами вписанных окружностей противолежащих граней, пересекаются.
В решении.
Объяснение:
Для квадратного трехчлена
х² +2 х- 8
а) выделите полный квадрат;
Для выделения полного квадрата суммы в выражении не хватает квадрата второго числа. Судя по удвоенному произведению первого числа на второе 2х, второе число равно 1, а квадрат его=1.
(х² + 2х + 1) - 1 - 8 = 0
1 добавили, 1 и отнять.
Свернуть квадрат суммы:
(х + 1)² - 9 = 0.
b) разложите квадратный трехчлен на множители.
Найти корни уравнения:
(х + 1)² - 9 = 0
(х + 1)² = 9
Извлечь корень из обеих частей уравнения:
х + 1 = ±√9
х + 1 = ±3
х₁ = 3 - 1
х₁ = 2;
х₂ = -3 - 1
х₂ = -4.
Разложение:
x² + 2x - 8 = (х - 2)*(х + 4).