М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Taniusha02
Taniusha02
24.07.2021 17:11 •  Алгебра

(sin^2(п-а)+cos2a+sin(п/2 -а)) / (sin2а +cos(3п/2 -а)) = 1/2 ctg а доказать тождество

👇
Ответ:
krasivak
krasivak
24.07.2021

Выражение, представленное в условии, не является тождеством. В нём содержится опечатка.

Докажем, что тождеством является следующее выражение:

\frac{sin^2(\pi-\alpha )+cos2\alpha +sin(\frac{\pi}{2}-\alpha )}{sin2\alpha +2cos(\frac{3\pi}{2}+\alpha)}=\frac{1}{2}ctg\alpha

Преобразуем левую часть.

Сначала воспользуемся формулами приведения:

sin^2(\pi-a)=(sin(\pi-a))^2=(sina)^2=sin^2a\\\\sin(\frac{\pi}{2}-a)=cosa\\\\cos(\frac{3\pi}{2}+a)=sina

Затем воспользуемся формулами двойного угла:

sin2\alpha =2sin\alpha \cdot cos\alpha \\ \\ cos2\alpha =cos^2\alpha-sin^2\alpha

И упростим выражение.

Получим:

\frac{sin^2(\pi-\alpha )+cos2\alpha +sin(\frac{\pi}{2}-\alpha )}{sin2\alpha +2cos(\frac{3\pi}{2}+\alpha)}=\frac{sin^2\alpha+cos2\alpha +cos\alpha }{sin2\alpha +2sin\alpha}=\\ \\=\frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha-sin^2\alpha +cos\alpha }{2sin\alpha\cdot cos\alpha +2sin\alpha}=\frac{cos\alpha(cos\alpha+1)}{2sin\alpha(cos\alpha +1)}=\frac{1}{2} \cdot \frac{cos\alpha}{sin\alpha}=\frac{1}{2} ctg\alpha

После преобразований левой части, получилась правая часть ⇒ Выражение является тождеством.

Что и требовалось доказать.

4,8(90 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:

2. График  y = 2x² - 6x + 4 = 2(x -1,5)²- 0,5   изображен  неправильно

вершина параболы в точке (1, 5 ; -0,5) ,  ось абсцисс  пересекает в двух точках  ( 1 ; 0)  и (2 ; 0)   || 1  и 2  корни   трехчлена 2x² - 6x + 4 || ,а ось ординат  в точке (0; 4)  пересекает в двух точках

3.   Все целые числа  кроме    { -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }

другое  Найдите целые решения неравенства  x² - 2x -6 ≤ 0

ответ : { -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }

5.  Решите неравенство  :  (x² -5x +6) / ( x²  -7x)  ≤  0

- - - - - - -

(x² -5x +6) / ( x²  -7x)  ≤  0 ⇔(x-2)(x-3) / x(x-7) ≤ 0 ⇔

{  x ( x - 2)(x - 3) ( x-7 )  ≤ 0 ;  x( x - 7 ) ≠ 0 .

решается методом интервалов

+ + + + + 0 - - - - - [2] + + + + + [3] - - - - - -(7 ) + + + + + + +

ответ :   x ∈ (0 ; 2] ∪ [3 ; 7) .


задания по алгебре :)))
4,7(13 оценок)
Ответ:
jhgtreedhhuuu
jhgtreedhhuuu
24.07.2021
1)
(a+x)³-a*(a+x)²-x²*(2a+x)-a²x=(a+x)²(a+x-a)+2ax²-a²x=
=(a²+2ax+x²)*x-2ax²-x³-a²x=a²x+2ax²+x³-2ax²-x³-a²x=0.
2)
(a-1)³+3*(a-1)²+3*(a-1)+1-a³=(a-1)²*(a-1+3)+3a-3+1-a³=
=(a²-2a+1)*(a+2)+3a+-2-a³=a³-2a²+a+2a²-4a+2+3a-2-a³=0.
3)
(x³+y³)²-(x²+y²)³+3x²y²*(x+y)²-8x³y³=
=x⁶+2x³y³+y⁶-x⁶-3x⁴y²-3x²y⁴-y⁶+3x²y²*(x²+2xy+y²)-8x³y³=
=2x³y³-3x⁴y²-3x²y⁴+3x⁴y²+6x³y³+3x²y⁴-8x³y³=0.
4)
(m-3n)³-(2m-3n)(3mn+(m-3n)²)+m³=
=m³-9m²n+27mn²-27n³-(2m-3n)*(3mn+m²-6mn+9n²)+m³=
=m³-9m²n+27mn²-27n³-                                                                                                    -(6m²n+2m³-12m²n+18mn²-9mn²-3m²n+18mn²-27n³)+m³=
=2m³-9m²n+27mn²-27n³-(-9m²n+2m³+27mn²-27n³)=
=2m³-9m²n+27mn²-27n³+9m²n-2m³-27mn²+27n³=0.
4,6(49 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ