Решение
1 этап
Составление математической модели
а и b стороы пря-ка
Система ур-й:
{(a+b)2=68
{a²+b²=26²
2 этап
Работа с моделью
{a+b = 34
{a²+b²=676
{a=34-b
{(34-b)²+b²=676
уравнение:
(34-b)²+b²=676
1156-68b+b²+b²-676=0
2b²-68b+480=0 |: 2
b²-34b+240 = 0
D = 1156-960 = 196
b1 = (34+14)/2 = 24
b2 = 10
3 этап
Практический вывод, ответ на вопрос задачи
тогда а1 = 34-24=10
а2 = 34-10 = 24
Влюбом случае стороны будут равны 24см и 10см.
2.
1 этап
Составление математической модели
х первая бригада
х+8 вторая бригада
Всю работу принимаем за 1
1/х+1/(х+8)=1/3
2 этап
Работа с моделью
1/х+1/(х+8)=1/3
(3х+24+3х-х²-8х)/(3х(х+8))=0
х²+2х-24=0
D = 4 + 96 = 100
x1 = 4
x2 = -6 (отрицательное число нам не подходит)
Поэтому х = 4
3 этап
Практический вывод, ответ на вопрос задачи
За 4 дня может выполнить работу первая бригада
Объяснение:
№1
а) х2+5х-6=0
Д=b2-4ac=25-4*1*(-6)=25+24=49
б) 4х2-5х-4=0
Д=b2-4ac=25-4*4*(-4)=25+64=89
№2
а)х2-8х-84=0
Д=b2-4ac=64-4*1*(-84)=400.
Так как дискриминант положительный то уравнение имеет два корня.
б)36х2-12х+1=0
Д=b2-4ac=144-4*36*1=0
Так как дискриминант =0 то уравнение имеет один корень.
в)х2+3х+24=0
Д=b2-4ac=9-4*1*24=-87
Так как дискриминант отрицательный уравнение корней не имеет.
№3
а)х2-5х+6=0
Д=b2-4ac=25-4*1*6=1 Корень квадратный из Дискриминанта=1
Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5+1)/2=3
X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5-1)/2=2
б)х2-2х-15=0
Д=b2-4ac=4-4*1*(-15)=64 Корень квадратный из Дискриминанта=8
Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2+8)/2=5
X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2-8)/2=-3