Пусть x ч-время работы первой трубы, y ч-время работы второй трубы. Тогда 1/x - производительность первой трубы, 1/y - производительность второй трубы. Составим первое уравнение системы: 1/x+1/y=1/14. 1,5/x - новая производительность первой трубы. Составим второе уравнение системы: 1,5X+1/y=1/12/ Составим систему уравнений: 1/x+1/y=1/14 1,5/x+1/y=1/12 Решим алгебраического сложения. Вычтем из первого уравнения второе. Получим: -0,5/x+0=1/14-1/12 -0,5/x=6/84-7/84 -0,5x=-1/84 x=0,5*84 x=42 Значит, время работы первой трубы - 42 часа. Тогда подставим вместо х 42 в первое уравнение системы, получим: 1/42+1/y=1/14, 1/y=1/14-1/42, 1/y=3/42-1/42, 1/y=2/42, 1/y=1/21, y=21. Значит, работая отдельно, вторая труба наполнит бассейн за 21 час. ответ: 21 час.
4 : 4,5 = 8/9 (ч) - потребуется времени второму, чтобы дойти до опушки леса. 2,7 * 8/9 = 2,4 (км) - пройдет первый до опушки леса за 8/9 часа. 4 - 2,4 = 1,6 (км) - будет между первым и вторым в момент, когда они начнут движение навстречу друг другу. 2,7 + 4,5 = 7,2 (км/ч) - скорость сближения. 1, 6 : 7,2 = 2/9 (ч) - через такое время на обратном пути второго произойдет встреча. 2,7 * 2/9 = 0,6 (км) - пройдет первый с момента движения на встречу друг другу. 2,4 + 0,6 = 3 (км) - от точки отправления произойдет встреча. ответ: 3 км.
1,5/x - новая производительность первой трубы. Составим второе уравнение системы:
1,5X+1/y=1/12/
Составим систему уравнений:
1/x+1/y=1/14
1,5/x+1/y=1/12
Решим алгебраического сложения. Вычтем из первого уравнения второе. Получим:
-0,5/x+0=1/14-1/12
-0,5/x=6/84-7/84
-0,5x=-1/84
x=0,5*84
x=42
Значит, время работы первой трубы - 42 часа. Тогда подставим вместо х 42 в первое уравнение системы, получим: 1/42+1/y=1/14, 1/y=1/14-1/42, 1/y=3/42-1/42, 1/y=2/42, 1/y=1/21, y=21. Значит, работая отдельно, вторая труба наполнит бассейн за 21 час.
ответ: 21 час.