Карандаш стоит 12 рублей
Ручка стоит 7 рублей
Объяснение:
Пусть карандаш стоит х рублей, а ручка у рублей.
За 4 карандаша и 2 ручки заплатили (4х+ 2у) рублей или 62 рубля.
За 3 карандаша и 4 ручки заплатили ( 3х+ 4у) р. или 64 рубля.
Составим и решим систему уравнений.
4х+ 2у = 62, 2х+ у= 31, у = 31 -2х
3х+ 4у = 64 3х+ 4у = 64 3х+ 4у = 64
Подставим у = 31 -2х во второе уравнение
3х+ 4у = 64
3х+ 4 (31-2х) = 64
3х+ 124 -8х = 64
124-64 = 5х
х= 12
Карандаш стоит 12 рублей
у = 31 -2х
у = 31 -2*12
у= 7
7 рублей стоит 1 ручка
Пусть х (кг) - вес первоначального сплава.
х-22 (кг) - вес магния.
Процентное содержание магния в сплаве - 100*(х-22)/х.
После добавления 15 кг магния вес сплава стал - х+15 (кг).
Процентное содержание магния в нём стало 100*(х-22+15)/(х+15), что на 33% больше, чем в первоначальном сплаве.
Составим уравнение:
100*(х-22+15)/(х+15) - 100*(х-22)/х = 33
100*(х-7)*х-100*(х-22)*(х+15)=33*х*(х+15)
100х2-700х-100х2+2200х-1500х+33000=33х2+495х
33х2+495х-33000=0 I:33
х2+15x-1000=0
х=25; х=-40 - вес не может быть отрицательным
ответ: сплав первоначально весил 25 кг