Пусть abc - искомое число.
Найдем все возможные комбинации цифр a, b и c, такие, что S = a + b + c = 21.
Если одна из цифр числа меньше 2, то и S < 2 + 9 + 9 = 21, что не подходит по условию. Таким образом, все цифры числа должны быть больше 2.
Последовательно рассмотрев случаи для семи возможных значений a: a = 3,4,5,6,7,8,9, находим соответствующие им b и c.
С точностью до перестановки цифр, возможных "уникальных" комбинаций всего 7: (3,9,9), (4,8,9), (5,7,9), (5,8,8), (6,6,9), (6,7,8) и (7,7,7).
Комбинации, полученные перестановкой цифр в каждой из этих 7-и комбинаций, представляют различные между собой числа, и также нам подходят. Проделав всевозможные перестановки цифр в каждой тройке, мы найдем все различные n = 28 чисел.
Общее количество трехзначных чисел (т.е. чисел 100, 101, 102, 103, ..., 999), как легко подсчитать, будет N = 999 - 100 + 1 = 900. Откуда и получим искомую вероятность p = 28/900 = 7/225 = 0,03(1).
дробь 1 деленная на икс в квадрате минус пять икс плюс шесть и эта дробь меньше либо равно 1/2
решение
я понял задание так:
1/(x^2-5*x+6)<=1/2
1/(x^2-5*x+6)-1/2<=0
(1*2-(x^2-5*x+6))/((x^2-5*x+6)*2)<=0
1) 2-x^2+5*x-6<=0
-x^2+5*x-4<=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=5^2-4*(-1)*(-4)=25-4*(-1)*(-4)=25-(-4)*(-4)=25-(-4*(-4))=25-(-(-4*4))=25-(-(-16))=25-16=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(9^0.5-5)/(2*(-1))=(3-5)/(2*(-1))=-2/(2*(-1))=-2/(-2)=-(-2/2)=-(-1)=1;
x_2=(-9^0.5-5)/(2*(-1))=(-3-5)/(2*(-1))=-8/(2*(-1))=-8/(-2)=-(-8/2)=-(-4)=4.
Решением являются интервалы:
]-бесконечность;1] и [4;+бесконечность[